СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТА ПЕЛЬТЬЕ ДЛЯ СУХОВОЗДУШНОГО ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ КВАРЦЕВОГО КАПИЛЛЯРА СИСТЕМЫ КАПИЛЛЯРНОГО ЭЛЕКТРОФОРЕЗА

Опубликовано: 09.11.2018

1 Фролов С.С. 1 Кульсарин А.А. 2

1 Оренбургский государственный университет

2 Тюменский государственный университет

В статье обоснована целесообразность замены жидкостных средств термостатирования кварцевых капилляров некоторых систем капиллярного электрофореза суховоздушными средствами с применением элемента Пельтье. Рассмотрена проблема недостаточности данных о частотных характеристиках элемента Пельтье, а также о коэффициенте пропорциональности функции разности температур элемента Пельтье от напряжения. Данные необходимы для разработки устойчивых замкнутых систем регулирования температуры холодной стороны элемента Пельте, в частности для суховоздушных систем термостатирования кварцевых капилляров. Предложен способ экспериментального определения недостающих данных: коэффициента пропорциональности – обработкой экспериментальных зависимостей температуры от напряжения, полученных с помощью прецизионных регулируемых источников питания Б5-46 и измерителей температуры 2ТРМ1, а частотных характеристик – по переходной характеристике (ПХ), полученной с помощью разработанной автоматизированной системы исследования ПХ с источником ступенчатого воздействия и регистратором, реализованным в одном микроконтроллере Atmega 8. Также исследована зависимость диапазона температур холодной стороны элемента Пельтье с линейной функцией напряжения от напряжения питания системы воздушного охлаждения горячей стороны. Выполнен анализ применимости полученных характеристик при расчёте параметров электронного регулятора системы термостатирования кварцевого капилляра.

характеристики элемента Пельтье

переходная характеристика элемента Пельтье

частотные характеристики элемента Пельтье

системы термостатирования

параметры электронного регулятора

1. Комарова Н.В., Каменцев Я.С. Практическое руководство по использованию систем капиллярного электрофореза «КАПЕЛЬ». – СПб.: ООО «Веда», 2006. – 212 с.

2. Гнусин П.И. Исследование эффективности элемента Пельтье при различных режимах работы / П.И. Гнусин // Видеонаука. – 2016. – № 1(1). – С. 20–27.

3. Иоффе А.Ф. Термоэлектрическое охлаждение / А.Ф. Иоффе, Л.С. Стильбанс, Е.К. Иорданошвили, Т.С. Ставицкая. – М., Л.: Изд-во Академии наук, 1956. – 111 с.

4. Булат Л.П. Наноструктурирование как способ повышения эффективности термоэлектриков / Л.П. Булат, Л.В. Бочков, И.А. Нефёдова, Р. Ахыска // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – СПб.: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, 2014. – № 4(92). – С. 48–56.

5. Булат Л.П. Термоэлектричество в России: история и современное состояние / Л.П. Булат, Е.К. Иорданошвили, А.А. Пустовалов, М.И. Фёдоров // Термоэлектричество. – 2009. – № 4. – С. 7–31.

6. Ревич Ю.В. Практическое программирование микроконтроллеров Atmel AVR на языке ассемблера / Ю.В. Ревич. – 3-е изд., испр. – СПб.: БХВ-Петербург, 2014. – 368 с.

7. Дядик В.Ф. Теория автоматического управления: учебное пособие / В.Ф. Дядик, С.А. Байдали, Н.С. Криницын; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 196 с.

8. Иванов М.Т. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. Стандарт третьего поколения / М.Т. Иванов, А.Б. Сергиенко, В.Н. Ушаков; под ред. В.Н. Ушакова. – СПб.: Питер, 2014. – 336 с.

Один из блоков системы капиллярного электрофореза (в дальнейшем – прибора) – модуль термостатирования кварцевого капилляра. Термостабилизация осуществляется отведением Джоулева тепла простым и дешёвым способом жидкостного охлаждения [1]. Но практика показывает – данный подход имеет ряд недостатков: непродолжительный срок службы насосов (3–5 лет), протечки в точках стыковки элементов гидравлической магистрали, высокая вероятность загрязнения теплоносителя хлопьевидными осадками гидроксокомплексов металлов при использовании металлических радиаторов и хлорированной воды.

Поэтому возникла техническая задача – замена жидкостной системы термостабилизации кварцевого капилляра прибора [1] на модуль суховоздушного термостатирования с элементом Пельтье (ЭП). Требуемое значение температуры капилляра Tх = 20 °C, допустимый разброс ΔT = ± 0,2 °C. Диапазон температур T1 в лаборатории – 20 … 35 °С. ЭП помещается в кассету прибора, а на его поверхность укладывается и закрепляется трубка капилляра. Однако при разработке системы возникает проблема – в документации на выпускаемые ЭП недостаточно информации о многих их особенностях [2]. Из неё нет возможности извлечь информацию о температурной зависимости DTЭП(UЭП) и угловом коэффициенте d(ΔTЭП)/dUЭП, а также об инерционных и частотных свойствах ЭП. Указанные данные необходимы для разработки электронного регулятора, обеспечивающего устойчивое термостатирование с малой ошибкой. В трудах ведущих специалистов в области термоэлектричества – А.Ф. Иоффе [3], Л.В. Булата [4, 5], Е.К. Иорданошвили [3, 5] и многих других не – приводится информация об инерционных и частотных свойства ЭП, а также о способах их исследования.

Так как процесс установления температуры инерционен – длится несколько минут, проблематично снятие полной частотной характеристики (ЧХ) ЭП обычным мануальным способом, по точкам. Процесс получения ЧХ длителен, в течение его затруднительно поддержать постоянной температуру окружающей среды. Но ЧХ объекта связана с переходной характеристикой (ПХ). Однако из-за той же инерционности ЭП его ПХ невозможно зафиксировать обычным осциллографом. Для этого необходима автоматизированная система для исследования ПХ – из формирователя ступенчатого воздействия и регистратора.

Таким образом, при разработке системы термостатирования потребовалось решить следующие задачи:

1) получить для используемого ЭП зависимости ΔTх(UЭП) и значения d(ΔTЭП)/dUЭП;

2) разработать автоматизированную систему для получения ПХ ЭП, получить её;

3) по данным о ПХ получить частотную характеристику ЭП;

4) для проверки адекватности полученных характеристик ЭП получить математическую модель общей ЧХ варианта разомкнутой системы термостатирования;

5) определить параметры электронного регулятора, обеспечивающие устойчивую работу системы термостатирования с ошибкой регулирования ΔTх ≤ 0,2 °C.

Для ЭП получены экспериментальные зависимости разности температур холодной Tх и горячей Tг плоскостей

ΔTЭП = Tх – Tг ,

от величины приложенного напряжения UЭП (рис. 1, а и б). В ходе эксперимента для отвода теплоты от горячей стороны ЭП использованы радиатор с кулером. Напряжение питания ЭП устанавливалось с помощью источника питания Б5-46 с разрешающей способностью 0,01 В и вольтметра В7-34А с разрешающей способностью до 100 мкВ и погрешностью измерения не более 0,013 %. Термопарами типа K и измерителями 2ТРМ1 фирмы ОВЕН измерялась температура горячей и холодной сторон ЭП с разрешающей способностью 0,01 °C и погрешностью 0,5 %. Зависимости получены при разных значениях напряжения питания кулера Ufan и значениях температуры окружающей среды T1 = {22,1, 23,9, 25,2, 26,6 и 28,3} °C.

Анализ результатов экспериментов (графики рис. 1, а и б) показал – зависимости ΔT(UЭП) практически линейны, а коэффициент d(ΔTЭП)/dUЭП принимает значения в диапазоне от 6,463 до 7,555 °C. Причём не наблюдается какой-либо зависимости коэффициентов от температуры окружающей среды при одном и том же значении Ufan.

а) T1 = 22,1 °C б) T1 = 28,3 °C в) T1 = 25,5 °C

Рис. 1. Температурные зависимости элемента Пельтье: а) и б) – разности температур холодной и горячей стороны; в) – холодной стороны и окружающей среды; 1 – диаграмма при Ufan = 0 В; 2 – при Ufan = 5 В; 3 – при Ufan = 12 В; Ufan – напряжение кулера

Так же получены зависимости только для холодной стороны – (Tх – T1) от UЭП при тех же потоках и температуре T1 = 25,5 °C (рис. 1, в). Установлено – только при активном охлаждении диапазон температур с линейной зависимостью Tх(UЭП) превышает амплитуду колебаний температуры в лаборатории – 15 °С. Поэтому решено остановиться на таком виде отвода тепла с питанием кулера Ufan = 12 В, а за коэффициент d(DTЭП)/dUЭП принято его среднее арифметическое экспериментальное значение при Ufan = 12 В

(1)

Разработана автоматизированная система исследования переходной характеристики ЭП (рис. 2), которая реализована на той же плате разработанного макета системы термостатирования, В системе генератор импульсов по программе микроконтроллера (МК) формирует ШИМ-сигнал с фиксированным коэффициентом заполнения DDcool, а данные о разности температур ЭП фиксируются в EEPROM МК. DDcool подобран экспериментально так, чтобы за время переходного процесса разность показаний АЦП1 и АЦП2 (рис. 2) изменялись не менее, чем на 20 квантов (один квант – не более 5 % от изменения значений ПХ). Данные фиксируются с момента «пуска» генератора до установления ПХ с погрешностью до одного кванта, что в итоге соответствует 3,7 %. Содержимое EEPROM считывается программатором в ПЭВМ и обрабатывается исследователем.

Получены экспериментальные ПХ при температурах окружающей среды T1 = {22,1, 25,2 и 28,3} °C. Установлено – в ходе измерения одной ПХ температура T1 не изменялась в пределах одного знака после запятой и при разных T1 ПХ не отличались (диаграмма 1 рис. 3). Также результаты эксперимента показывают – функция ПХ близка к экспоненциальной (диаграмма 2 рис. 3) и описываемой выражением

. (2)

Постоянная τ переходного процесса определена по критерию «3·τ»

. (3)

Функция ПХ (2) соответствует апериодическому звену, поэтому ЧХ ЭП имеет вид

, (4)

где

(5)

Применение полученных результатов рассмотрим на примере системы термостатирования (схема рис. 4) с электронным ПИ-регулятором. ПИ-регулирование выбрано ввиду бесконечно малой теоретической ошибки регулирования и нетребовательности к высокому быстродействию системы – нет необходимости усложнять регулятор до ПИД.

Итак, выведем функции ЧХ разомкнутой системы.

Напряжение UЭП управляется с сигналом, формируемым ШИМ-компаратором МК Atmega 8 [6, с. 181] (рис. 4). Коэффициент заполнения ШИМ-сигнала Dcool зависит от разницы между температурами заданной T0 = 20 °C и окружающей среды T1, а также между заданной T0 и текущей температурой Tх элемента Пельтье, и определяется суммой

. (6)

Рис. 2. Система для исследования переходной характеристики

Рис. 3. Переходные характеристики (ПХ) элемента Пельтье: ADC – значения разности АЦП1 и АЦП2; 1 – экспериментальная ПХ; 2 – аппроксимирующая функция ПХ

Рис. 4. Структурная схема системы термостатирования

В выражении (6) D0 – начальное значение коэффициента заполнения

, (7)

где K0 – коэффициент «Масштабирующего блока K0», зависит от характеристик ЭП;

Y0 – двоичный код заданной температуры T0;

Y1 – код заданной температуры окружающей среды T1

, (8)

WАЦП = Ymax/Uref – коэффициент передачи 8-битного АЦП;

Ymax – полная шкала АЦП;

Uref – опорное напряжение АЦП;

WT-U – общая функция передачи измерительного канала «ТСП3» – «Моста Уинстона 3» – «Измерительного усилителя 3».

Схемы, параметры элементов и определяющие характеристики обоих измерительных каналов практически одинаковы. Переходные процессы в ЭП длятся сотни секунд – на порядки дольше, чем в перечисленных узлах, поэтому передаточную характеристику WT-U(w) можем считать постоянной. Её значение

, (9)

где UИУ,0 – выходное напряжение измерительного усилителя при температуре T = T0.

Коэффициент D0 «вычисляется» подпрограммой «Блока K0» считыванием заранее посчитанных формулой (7) значений из таблицы Flash-памяти МК. Адрес в таблице линейно зависит от значения, эквивалентного T1 и полученного через «АЦП3». Элементы таблицы D0 соответствуют значениям температуры в диапазоне от 0 до 39,06 °С с шагом 0,151 °С.

Поправка DDcool – результат функционирования подпрограммы «ПИ-регулятора» (рис. 4), и определяется выражением

, (10)

где AП,cool – коэффициент пропорционального закона;

wcool, с-1 – частота перегиба ЛАЧХ ПИ-регулятора;

Yх – код температуры Tх холодной стороны ЭП.

Параметры и характеристики каналов измерения Tх и T1 одинаковы, поэтому

. (11)

Функция передачи ПИ-регулятора имеет вид [7, с. 180]

. (12)

ФНЧ – LC-фильтр низших частот второго порядка. Его частота среза wc подобрана так, что гармоники переменной составляющей ШИМ-сигнала давятся более чем в 100 раз. Выражение для его ЧХ имеет вид [8, с. 141]

, (13)

где , WМИ = 1 – коэффициент передачи мостового инвертора, WФНЧ,0 = 12 В – отношение разниц напряжений ЭП и коэффициентов заполнения в двух устойчивых состояниях.

Для получения общей ЧХ разомкнутой системы проанализируем связи между переменными системы рис. 4. Частотные зависимости для переменных ΔDcool и D0

, (14)

. (15)

На основании схемы (рис. 4), а также выражений (14) и (15)

. (16)

Устойчивость системы определяют свойства передаточной функции разомкнутой цепочки WT-U – WАЦП – WПИ – WМИ – WФНЧ – WЭП – произведение в знаменателях выражения (16)

. (17)

Для определения параметров ПИ-регулятора исследованы свойства нормированных ЧХ (диаграммы 2 и 3 рис. 5) прямого звена – той же цепочки без ПИ-регулятора:

. (18)

Параметры ПИ-регулятора определены в поиске компромисса между устойчивостью и скоростью переходных процессов. Для нормированных ЧХ ПИ-регулятора (диаграммы 1 и 4 рис. 5) принято – ωcool = 1/τ = 2·π·fЭП. Анализ ЧХ полной разомкнутой системы показал – выбор даёт запас устойчивости 90 ° (диаграммы 2 и 3 рис. 5). Смещение wcool вправо уменьшит запас устойчивости (диаграммы 1 и 4 рис. 5), влево – увеличит время установления температуры. Из условия Wр(0) = 1 и на основании (12) определяется Ap,cool

. (19)

Изготовленный электронный макет схемы рис. 4 прошёл испытания в статическом режиме при почти неизменных значениях температуры T1 – 22, 24 и 28 °С. Для контроля температуры ЭП использовался дополнительный датчик ТСП-100 и 6,5-разрядный мультиметр В7-34А в режиме омметра на пределе 0,1 кОм (от 1 мОм до 120,000 Ом). После установления температуры ЭП показания мультиметра колебались от 107,64 до 107,70 Ом, что соответствует диапазону температур от 19,85 до 20,01 °C.

Рис. 5. Частотные характеристики: 1, 2 – АЧХ и ФЧХ ПИ-регулятора; 3, 4 – АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы без ПИ-регулятора; 5, 6 – АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы при ωcool = 2·π·fЭП; 2, 3 – АЧХ и ФЧХ разомкнутой системы при ωcool = 2·π·fЭП; fЭП = 1/(2πω) – частота среза элемента Пельтье; fc – частота среза ФНЧ

Таким образом, для элемента Пельтье разработан способ получения зависимости разности температур ΔTх от напряжения UЭП, а также его ЧХ с помощью разработанной системы исследования ПХ. Указанные характеристики необходимы для разработки систем термостатирования на основе элементов Пельтье и электронных регуляторов (П, ПИ и ПИД).

Библиографическая ссылка

Фролов С.С., Кульсарин А.А. СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТА ПЕЛЬТЬЕ ДЛЯ СУХОВОЗДУШНОГО ТЕРМОСТАТИРОВАНИЯ КВАРЦЕВОГО КАПИЛЛЯРА СИСТЕМЫ КАПИЛЛЯРНОГО ЭЛЕКТРОФОРЕЗА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2018. – № 5-1. – С. 49-54;

URL: http://applied-research.ru/ru/article/view?id=12215 (дата обращения: 16.10.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

rss